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Einführung in die Stringtheorie Olaf Lechtenfeld Maike Tormählen Übung 3, 13.05.2013 Veneziano-Amplitude, Vier-Tachyon-Streuung Die Tree-level Amplitude einer Vier-Tachyon-Streuung ist wie folgt gegeben 1: A tree 4 (k1, k2, k3, k4) = ∫ y2 y4 dy3(y1 − y2)(y1 − y4)(y2 − y4)〈0|V (y1)V (y2)V (y3)V (y4)|0〉 (1) mit y1 > y2 > y3 > y4 geordnet und den Vertexoperatoren V (y) =: eik·X : (y). Berechnen Sie vorerst den Erwartungswert 〈0| : eik1·X : (y1...

Einführung in die Stringtheorie Olaf Lechtenfeld Maike Tormählen Übung 5, 13.06.2013 Clifford-Algebren und Spinordarstellungen der Lorentzgruppe Zeigen Sie, dass die Operatoren Σab := i 4 [Γa,Γb] eine Spinordarstellung der Lorentzgruppe SO(1, d − 1) erzeugen, wenn die Γa die Antivertauschungsrelationen der Cliffordalgebra erfüllen: {Γa,Γb} = 2ηab, a, b = 0, 1, . Majorana-Bedingung In geraden Dimensionen d sind die Darstellungsmatrizen Γa d...

(2) Mit der Zerlegung aus Gleichung (1) erhält man die irreduziblen Komponenten der Tensordarstellung. Zeigen Sie, dass die Spurkomponente und die antisymmetrische Komponente tatsächlich invariant unter SO(n)-Wirkung sind. Zerlegen Sie mit diesem Wissen das Tensorprodukt 8v ⊗ 8v in eine Summe aus irreduziblen SO(8)-Darstellungen. Das Produkt zweier SO(8)-Spinoren ψa ∈ 8s und λḃ ∈ 8c zerfällt unter SO(8)- Wirkung folgendermaßen in antisymme...

Linux-Einführung Übung Mark Heisterkamp 24. • mittels Kommando. 1.1.3 Dateiinhalt Lassen Sie sich den Inhalt der Datei ’.bashrc’ in Ihrem Homeverzeichnis anzeigen.

Man sieht der Formel an, dass bei freier Wahl eines Maßstabes eigentlich nur die Größen v ' = v a und r ' = r a auftreten (man teile beide Komponenten einfach durch a). In[4]:= y@t_, r_, v_, w_D := v t H1 + 1 ê H1 - r Cos@w tDLL In[5]:= z@t_, r_, w_D := r Sin@w tD ê H1 - r Cos@w tDL Hierbei haben wir der Einfachheit halber v’ wieder v und r’ wieder r genannt. Die Überprüfung der Gleichungen in Tabellen, wie unten vorgeführt, ist ebenfalls ungl...

Von Anfang an wird Deutsch mit speziellen Lernmaterialien auch im Zusammenhang und Umfeld der Universität gelehrt, um ein erfolgreiches Studium an einer deutschen Universität zu ermöglichen. Anmeldung Wichtige Hinweise vor der Anmeldung Ein späterer Einstieg in einen laufenden Kurs ist möglich, wenn ein Platz frei ist. Unterschätzen Sie das nicht.

Übung Aufgaben stellen in ILIAS Ziel/Zweck Kollaboration fördern , Lernmaterial bereitstellen , Feedback einholen , Wissensstand prüfen/testen Sozialform Einzelarbeit , Zweierarbeit , Gruppenarbeit Format Online , Präsenz , Asynchron Veranstaltungsgröße bis 15 , 15 50 , 50 150 , 150 500 , Keine Beschränkung Mit dem Tool Übung können Lehrende in ILIAS ihren Studierenden Lernaufgaben bereitstellen.

Übung Aufgaben stellen in ILIAS Ziel/Zweck Kollaboration fördern , Lernmaterial bereitstellen , Feedback einholen , Wissensstand prüfen/testen Sozialform Einzelarbeit , Zweierarbeit , Gruppenarbeit Format Online , Präsenz , Asynchron Veranstaltungsgröße bis 15 , 15 50 , 50 150 , 150 500 , Keine Beschränkung Mit dem Tool Übung können Lehrende in ILIAS ihren Studierenden Lernaufgaben bereitstellen.

Einführung in die Stringtheorie Olaf Lechtenfeld Maike Tormählen Übung 4, 30.05.2013 Drei-Graviton-Amplitude und Einsteinsche Gravitation 1. Vergleichen Sie das Ergebnis mit der klassischen Drei-Graviton-Amplitude, die sich (in geeigneter Eichung) aus der Einsteinschen Gravitation mit der Lagrange-Funk- tion L = √ −gR ergibt: Atreeγγγ ∝ ξ µµ′ 1 (kµkµ′)2ξ2 · ξ3 + zyklische Permutationen + ξ µµ′ 1 k2µ(ξ νν′ 2 k3ν′ξ3µ′ν + ξ ρρ′ 3 k1ρ′ξ2µ′ρ) + ...

Einführung in die Stringtheorie Olaf Lechtenfeld Maike Tormählen Übung 2, 25.04.2013 Aufgabe 1: Physikalische Level-Zwei-Zustände Unter welchen Bedingungen an β und � (mit a = 1 in der Massenschalen-Bedingung) ist ein allgemeiner Level-Zwei-Zustand |β, �, k〉 := (βµνα µ −1α ν −1 + �µα µ −2)|k〉 (1) ein physikalischer Zustand? Aufabe 2: Marginale Zustände auf Level zwei Marginale Zustände |marg〉 = |βmarg, �marg, k〉 bilden einen Unterraum in...

Im Planckschen Einheitensystem werden die drei Basiseinheiten Länge, Zeit und Masse so gewählt, dass die obigen drei fundamentalen Naturkonstanten den Wert eins annehmen, also in D = 4: G = 1 · l3P mP t 2 P c = 1 · lP tP ~ = 1 · mP l 2 P tP (4) Die Planck’sche Länge ist die eindeutig bestimmte Länge, die sich aus Potenzen von G, c und ~ bilden lässt, also in D = 4: lP = √ G~ c3 = 1.61 · 10−33cm (5) Bestimmen Sie in analoger Weise die Plan...